Bài 1 : Cho tam giác ABC , AB=BC=1 , AC = \(\sqrt{2}\)
1) Tính các góc của tam giác ABC
2) D đối xứng với C qua B . Cm : tam giác ADB vuông cân
3) BE , BF là đường phân giác góc trong của các tam giác ADB , ABC . Cm : BA là phân giác của góc EBF
Những câu hỏi liên quan
Bài 4 cho tam giác ABC vuông tại a, đường cao AH biết AC = 8 cm BC = 12 cm
a .tính AB và AH
b .tính tan góc B góc có góc C (với góc B góc C là các góc của tam giác ABC)
c .Lấy điểm D đối xứng với điểm C qua A, kẻ AE vuông góc với BD (E thuộc BD). Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn(A, AH)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=BC^2-AC^2=12^2-8^2=80\)
hay \(AB=4\sqrt{5}cm\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot12=8\cdot4\sqrt{5}=32\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{32\sqrt{5}}{12}=\dfrac{8\sqrt{5}}{3}cm\)
Vậy: \(AB=4\sqrt{5}cm\); \(AH=\dfrac{8\sqrt{5}}{3}cm\)
c)
Ta có: D và C đối xứng nhau qua A(gt)
nên A là trung điểm của DC
Xét ΔBDC có
BA là đường cao ứng với cạnh DC(BA⊥DC)
BA là đường trung tuyến ứng với cạnh DC(A là trung điểm của DC)
Do đó: ΔBDC cân tại B(Định lí tam giác cân)
⇒\(\widehat{D}=\widehat{C}\)
Xét ΔADE vuông tại E và ΔACH vuông tại H có
AD=AC(A là trung điểm của DC)
\(\widehat{D}=\widehat{C}\)(cmt)
Do đó: ΔADE=ΔACH(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒AE=AH(hai cạnh tương ứng)
mà AH là bán kính của đường tròn (A;AH)
nên AE là bán kính của đường tròn (A;AH)
Xét (A;AH) có
AE là bán kính(cmt)
AE⊥BD tại E(gt)
Do đó: BD là tiếp tuyến của đường tròn(A;AH)(Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: cho tam giác abc,có góc A60 độ. DỤNG ra ngoài các tam giác đó các tam giác đều ABM,CAN.A) CM 3 điểm: M,N,A thẳng hàgB)Cm: BNCMC) gọi O là giao điểm của BN,CM. Tính góc BOCBài 2 : Cho tam giác abc đều, D thuộc BC( tùy ý), Từ D kẻ các đg thẳng // với AB,AC cắt AB,AC lần lượt tại E,F A) So sánh BF, CEB) Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của CE,BF. Tam giác PQD là tam giác j? Chứng minh Bài 8 cho tam giác ABC, phân giác AK. GIAO 3 đường phân giác của tam giác ABK cách đều 3 đỉnh của tam giác AB...
Đọc tiếp
Bài 1: cho tam giác abc,có góc A=60 độ. DỤNG ra ngoài các tam giác đó các tam giác đều ABM,CAN.
A) CM 3 điểm: M,N,A thẳng hàg
B)Cm: BN=CM
C) gọi O là giao điểm của BN,CM. Tính góc BOC
Bài 2 : Cho tam giác abc đều, D thuộc BC( tùy ý), Từ D kẻ các đg thẳng // với AB,AC cắt AB,AC lần lượt tại E,F
A) So sánh BF, CE
B) Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của CE,BF. Tam giác PQD là tam giác j? Chứng minh
Bài 8 cho tam giác ABC, phân giác AK. GIAO 3 đường phân giác của tam giác ABK cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC.TÌNH số đo các góc trong tam giác ABC
Bài 1: Cho tam giác ABC , các đường phân giác của góc ngoài tai B và C cất nhau ở E . Gọi G,H,K thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC,AB,ACa) có nhận xét gì về các độ dài EH , EG , EKb) CM AE là phân giác của góc BACc) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CEtaij D, F . CMR EA vuông góc với DFd) Các đường AE, BF , CD là các đường gì trong tam giác ABCe) Các đường EA , FB , DC là các đường gì trong tam giác DEFMình làm được câu...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC , các đường phân giác của góc ngoài tai B và C cất nhau ở E . Gọi G,H,K thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC,AB,AC
a) có nhận xét gì về các độ dài EH , EG , EK
b) CM AE là phân giác của góc BAC
c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CEtaij D, F . CMR EA vuông góc với DF
d) Các đường AE, BF , CD là các đường gì trong tam giác ABC
e) Các đường EA , FB , DC là các đường gì trong tam giác DEF
Mình làm được câu a,b,c rồi còn 2 câu d,e nữa rất mong các bạn giải giúp mình 2 câu cuối
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A . vé đường cao AH . trên cạnh BC lấy điểm Dsao cho BD =BA
a) CM góc BAD = góc ADB
b) CM AD là phân giác của góc HAC
c) vẽ DK vuông góc với AC (K\(\in\)AC) . CM AK =AH
d) CM AB+AC < BC + 2AH
Mình mới làm được câu a , mấy câu còn lại mong các bạn giúp mình nhé ! Bạn nào làm nhanh nhất mình sẽ tích cho bạn đó . Cảm ơn nhiều .hi hi !!
1) Cho tam giác nhọn ABC, M thuộc BC. gọi D và E lần lượt là điểm đối xứng của M qua AB, AC.a) Chứng minh: tam giác ADE cânb) DE cắt AB và AC theo thứ tự tại I,K. Chứng minh: MA kaf tia phân giác góc IMKc) Biết góc BAC 70 độ. Tính các góc của tam giác ADE2) Cho tam giác đều ABC. Trọng tâm G. Gọi M là điểm đối xứng với G qua BC. Chứng minh:a) tam giác BGC tam giác BMCb) tính các góc trong tam giác BMC
Đọc tiếp
1) Cho tam giác nhọn ABC, M thuộc BC. gọi D và E lần lượt là điểm đối xứng của M qua AB, AC.
a) Chứng minh: tam giác ADE cân
b) DE cắt AB và AC theo thứ tự tại I,K. Chứng minh: MA kaf tia phân giác góc IMK
c) Biết góc BAC= 70 độ. Tính các góc của tam giác ADE
2) Cho tam giác đều ABC. Trọng tâm G. Gọi M là điểm đối xứng với G qua BC. Chứng minh:
a) tam giác BGC= tam giác BMC
b) tính các góc trong tam giác BMC
Bài 1: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và // với BC cắt AC ở E. Đường thẳng qua E và // với AB cắt BC ở F. CMR:a) AD EFb) Tam giác ADE tam giác EFCBài 2: Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc C cắt AB ở D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE CB.a) CM CD//EBb) Tia phân giác của góc E cắt đường thẳng CD tại F. Vẽ CK vuông góc với EF tại K. CM CK là tia phân giác của góc ECFBài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và // với BC cắt AC ở E. Đường thẳng qua E và // với AB cắt BC ở F. CMR:
a) AD = EF
b) Tam giác ADE = tam giác EFC
Bài 2: Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc C cắt AB ở D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.
a) CM CD//EB
b) Tia phân giác của góc E cắt đường thẳng CD tại F. Vẽ CK vuông góc với EF tại K. CM CK là tia phân giác của góc ECF
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE=BD, DE cắt BC tại I. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF=CI. CMR:
a) Tam giác BFD = tam giác CIE
b) Tam giác DFI cân
c) I là trung điểm của DE
giúp mình với nhé!
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BEBA. Qua E kẻ đường thẳng d vuông góc với BC và d cắt AC tại D.a) Tính độ dìa AC khi AB 9cm, BC 15cmb) Chứng minh: Tam giác ABDtam giác EBDc) Gọi H là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng d. Chứng minh tam giác HBC când) Chứng minh: ADDCBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 12cm, AC 16cm.Kẻ BF là đường trung tuyến của tam giác ABC. Từ điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường trung tuyến BF tại Da) Tính độ dà...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Qua E kẻ đường thẳng d vuông góc với BC và d cắt AC tại D.
a) Tính độ dìa AC khi AB= 9cm, BC= 15cm
b) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác EBD
c) Gọi H là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng d. Chứng minh tam giác HBC cân
d) Chứng minh: AD<DC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 12cm, AC= 16cm.Kẻ BF là đường trung tuyến của tam giác ABC. Từ điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường trung tuyến BF tại D
a) Tính độ dài BC?
b) Chứng minh rằng: Tam giác ABF=tam giác CDF
c) Chứng minh: BF<(AB+BC):2
Bài 3: Cho tam giacsABC vuông tại A; tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC\(\left(H\in BC\right)\). Gọi K là giao điểm của AB và DH
a) Tính độ dài BC khi AB= 9cm, AC= 12cm
b) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác HBD
c) Chứng minh: Tam giác KDC cân
d) Chứng minh: AB+AC>BD+DC
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia BC lấy điểm H sao cho BH=BA. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Gọi K là giao điểm của AB và DH
a) Tính độ dài BC khi AB= 3cm, AC= 4cm
b) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác HBD
c) Chứng minh \(Dh\perp BC\)
d) So sánh DH với DK
4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha
*In đậm: quan trọng.
Đúng 0
Bình luận (0)
#)Góp ý :
Giải thì vẫn giải đc, chỉ tại dài quá, người nhìn thấy dài thì chẳng ai muốn giải đâu, vì lười, mak mún kiếm P nhanh mà, là mình thì vẫn giải đc nhưng sẽ mất tg đó, chắc 15-30p :v
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: a, áp dụng định lí py-ta-go vào t.giác vuông ta có:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
=> \(AC^2=BC^2-AB^2\)
=> \(AC^2\)=225-81=144
=>AC=12 (cm)
vậy AC=12 cm
b, xét 2 tam giác vuông ABD và EBD có:
BD cạnh chung
BA=BE(gt)
=> \(\Delta ABD=\Delta EBD\)(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
c, ta có: \(\Delta ADH=\Delta EDC\)(cạnh góc vuông-góc nhọn)
=> AH=EC(2 cạnh tương ứng)
Mà AB=EB(câu b) => HB=CB
=> \(\Delta HBC\)cân tại B
d, trong tam giác vuông ADH có: AD<DH(vì cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) mà DH=DC=> DC>AD hay AD<DC đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 8:Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, D, N không trùng với các đỉnh của tam giác . Biết AM. BD. CN AN. CD .BM. Chứng minh rằng nếu DM là tia phân giác của góc ADB thì BN là tia phân giác của góc ADC.Bài 9:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 6cm, AC 8cm. Gọi I là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác ABC. M là trung điểm của BC. Tính góc BIMBài 10:Cho a, b, c là độdài các cạnh của tam giác ABC, x, y, z tương ứng là độdài các đường phân giác của góc...
Đọc tiếp
Bài 8:Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, D, N không trùng với các đỉnh của tam giác . Biết AM. BD. CN = AN. CD .BM. Chứng minh rằng nếu DM là tia phân giác của góc ADB thì BN là tia phân giác của góc ADC.
Bài 9:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác ABC. M là trung điểm của BC. Tính góc BIM
Bài 10:Cho a, b, c là độdài các cạnh của tam giác ABC, x, y, z tương ứng là độdài các đường phân giác của góc đối diện với các cạnh đó. Chứng minh rằng:
a, x<2cb/b+c b, 1/x+1/y +1/z > 1/a +1ab +1/c
Lỗi không vẽ hình được nha bạn !!!
Bài 10 :
a) Qua B vẽ đường thẳng song song với AD cắt AC tại M .
Ta có : \(\widehat{B_1}=\widehat{A}_1,\widehat{M}=\widehat{A}_2,\)mà \(\widehat{A}_1=\widehat{A}_2\)
( vì AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\))
Suy ra \(\widehat{B}_1=\widehat{M},\)nên \(\Delta ABM\)cân đỉnh A .
Từ đó có AM = AB = c
\(\Delta ABM\)có MB < AM + AB = 2c
\(\Delta ADC\)có MB // AD ,nên \(\frac{AD}{MB}=\frac{AC}{MC}\)
( Hệ quả của định lí Ta - lét ) , do đó
\(AD=\frac{AC}{MC}.MB< \frac{AC}{AC+AM}.2c=\frac{2bc}{b+c}\)
b) Từ a) có \(\frac{1}{x}>\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
Tương tự có \(\frac{1}{y}>\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\right),\frac{1}{z}>\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
Do đó \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
Bài 8 :
\(\widehat{D}_1=\widehat{D}_2\Rightarrow\frac{MA}{MB}=\frac{DA}{DB}\Leftrightarrow MA.DB=MB.DA\left(1\right)\)
Mặt khác AM . BD . CN = AN . CD . BM ( 2 )
Chia từng vế của các đẳng thức ( 1 ) và ( 2 ) ta được :
\(\frac{MA.DB}{AM.BD.CN}=\frac{MB.DA}{AN.CD.BM}\)
Rút gọn được \(\frac{1}{CN}=\frac{DA}{AN.CD}\) hay \(\frac{AN}{CN}=\frac{DA}{CD}\)
=> DN là tia phân giác của góc ADC
Bài 9 :
Ta tính được : BC = 10 cm => MC = 5cm ,áp dụng tính chất phân giác trong tam giác có :
\(\frac{AB'}{B'C}=\frac{AB}{AC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{AB'}{3}=\frac{B'C}{5}=\frac{AC}{8}=1\Rightarrow AB'=3cm\)
B'C = 5cm
=> \(\Delta IMC=\Delta IB'C\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{IMC}=\widehat{IB'C}\)
\(\Rightarrow\widehat{AB'B}=\widehat{IMB}\)mà \(\widehat{B}_1=\widehat{B}_2\Rightarrow\widehat{BIM}=\widehat{BAC}=90^o\)
Vậy số đo góc BIM là 90o
Củng giống bạn ✰๖ۣۜŠɦαɗøω✰ thôi,nhưng để tránh spam mình sẽ gộp lại giúp bạn nhé !
Ảnh thứ 2 bạn vào TKHĐ của mình nhìn cho rõ nhé !
Cảm ơn anh ạ !!!! Chỉ em cách vẽ trong lúc bị lỗi với ạ !!!
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, chu vi bằng 20cm, cạnh đáy bằng 8cm. Hãy so sánh các góc của tam giácBài 2: Cho tam giác ABC, biết độ dài các cạnh tam giác có tỉ lệ AB:AC:BC 3:4:5. Hãy so sánh các góc của tam giácBài 3: Cho tam giác ABC, góc A là góc tù. Trên cạnh AC lấy điểm D, E sao cho D nằm giữa A và E. Chứng minh rằng BA BD BE BCBài 4: Cho tam giác ABC vuông tại B, CD là tia phân giác của góc C. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại E. Chứng minh rằng DE DB DABài 5: Cho tam giác...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, chu vi bằng 20cm, cạnh đáy bằng 8cm. Hãy so sánh các góc của tam giác
Bài 2: Cho tam giác ABC, biết độ dài các cạnh tam giác có tỉ lệ AB:AC:BC = 3:4:5. Hãy so sánh các góc của tam giác
Bài 3: Cho tam giác ABC, góc A là góc tù. Trên cạnh AC lấy điểm D, E sao cho D nằm giữa A và E. Chứng minh rằng BA < BD < BE < BC
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại B, CD là tia phân giác của góc C. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại E. Chứng minh rằng DE = DB < DA
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Hãy so sánh góc CDA và góc CAD
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB > AC, BN là phân giác của góc ABC, CM là phân giác của ACB, I là giao điểm của BN, CM. Hãy so sánh IC và IB, AM và BM
Bài 7: Cho tam giác ABC, có AB < AC. M là trung điểm của BC, AD là phân giác góc BAC. Chứng minh rằng:
a) Góc AMB < góc AMC
b) Góc MAB > góc CAM
c) Góc ADB < góc ADC
d) CD < DB
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của AC. Trên tia đối của MB lấy điểm E sao cho ME = MB. Chứng minh rằng:
a) BC > CE; CE ⊥ AC
b) Góc ABM > góc MBC
Bài 1: Cho tam giác ABC.Trên AC lấy 1 điểm B sao cho ABAB, trên AC lấy điểm C sao cho ACAC. CMR tứ giác BBCC là hình thang.Bài 2:CMR: nếu 1 tứ giác có phân giác trong của hai góc kề với một cạnh vuông góc với nhau thì tứ giác đó là hình thang.Bài 3: Cho hình thang ABCD(AB//CD). Hai đường phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm K thuộc cạnh đáy CD:. CM AD+BCCD.Bài 4: a)Tính số đo của các góc trong tứ giác ABCD, biết góc A:góc B:góc C:góc D2:2:1:1.b)Tứ giác ABCD là hình gì?Vì sao?Bài 5:Cho tam...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC.Trên AC lấy 1 điểm B' sao cho AB'=AB, trên AC lấy điểm C' sao cho AC'=AC. CMR tứ giác BB'CC' là hình thang.
Bài 2:CMR: nếu 1 tứ giác có phân giác trong của hai góc kề với một cạnh vuông góc với nhau thì tứ giác đó là hình thang.
Bài 3: Cho hình thang ABCD(AB//CD). Hai đường phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm K thuộc cạnh đáy CD:. CM AD+BC=CD.
Bài 4: a)Tính số đo của các góc trong tứ giác ABCD, biết góc A:góc B:góc C:góc D=2:2:1:1.
b)Tứ giác ABCD là hình gì?Vì sao?
Bài 5:Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ các phân giác BD,CE của các góc B và C.
a)Cm: Tam giác ADB= tam giác AEC.
b)Cm: Tứ giác BEDC là hình thang cân có cạnh bên bằng 1/2 đáy.
Bài 6:Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC=60 độ. Kẻ tia Ax song song với BC.Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=BC.
a) Tính số đo các góc BAD và BAC.
b)Cm tứ giác ABCD là hình thang cân.
Mình đang cần gấp nên mong các bạn giải giùm mình. ^-^
Bài 1:
a.
AB // CD
=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> A = 1800 - D = 1800 - 540 = 1260
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> B = 1800 - C = 1800 - 1050 = 750
b.
AB // CD
=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> A = (1800 - 320) : 2 = 740
=> D = 1800 - 740 = 1060
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> B = 1800 : (1 + 2) . 2 = 1200
=> C = 1800 - 1200 = 600
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
Đúng 0
Bình luận (0)